谷歌浏览器的插件本身一般不能自动同步浏览记录，但可以通过Chrome的同步功能来实现浏览记录的同步，具体如下：
1. 登录谷歌账户：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，选择“设置”，在左侧栏中点击“用户和浏览器保护”，然后点击“管理同步”选项。在此页面中，使用您的谷歌账户登录，如果还没有账户，则需要先注册一个。
2. 开启同步功能：登录成功后，勾选“同步数据”选项，然后在弹出的窗口中选择要同步的内容，包括书签、历史记录、密码等，确保“历史记录”选项被选中。
3. 完成设置：点击“确定”或“保存”按钮，Chrome会自动开始同步您的浏览记录到谷歌账户中。之后，只要您在其他设备上使用同一谷歌账户登录Chrome浏览器，浏览记录就会自动同步到该设备上。