Chrome浏览器插件支持浏览器操作日志记录，以下是具体说明：
1. 查看插件自身设置：进入Chrome浏览器的扩展程序管理页面，找到对应的插件，点击“详情”或“选项”按钮，查看插件自身的设置中是否有日志记录功能的开关选项。若插件有提供此功能，可在此处开启或关闭日志记录。
2. 通过Chrome任务管理器查看：打开Chrome浏览器，按下Shift+Esc组合键，打开Chrome任务管理器。在该管理器中，可以看到所有正在运行的标签页、扩展程序等相关信息，包括它们占用的内存、CPU使用率等。如果想查看某个扩展程序的详细信息，可以右键点击该扩展程序，然后选择“检查扩展程序”或类似选项，可能会看到与该扩展程序相关的一些日志信息。
3. 借助开发者工具查看：按下F12键或右键点击网页选择“检查”，打开Chrome开发者工具。在“Console”面板中，可能会显示一些与插件相关的错误信息或调试信息，这些也可以作为插件运行时的一种日志记录。
总的来说，通过以上方法，您可以有效地查看和管理Chrome浏览器插件的操作日志，确保插件的正常运行并及时解决可能出现的问题。