要查看谷歌浏览器下载任务执行失败的系统日志，请按照以下步骤操作：
1. 打开谷歌浏览器，点击菜单栏中的“工具”选项。
2. 在下拉菜单中选择“关于Google Chrome”。
3. 在弹出的窗口中，点击“显示高级设置”。
4. 在“隐私和安全”部分，找到“下载”选项。
5. 点击“检查”按钮，然后等待系统检查完成。
6. 在系统日志中找到与下载任务相关的错误信息，这可能包括错误的代码、堆栈跟踪等。
7. 如果需要进一步诊断问题，可以查看其他相关日志文件，如Chrome浏览器的日志文件（chrome://version/）。
8. 根据日志中的错误信息，尝试修复或更新相关软件以解决问题。